【配管】気液二相流の圧力損失の計算方法について解説

<Lockhart＆Martinelliの方法>

$$ΔP=φ^2ΔP_V$$

$$φ=f(X)$$

φは混相流パラメータと呼ばれ、Lockhart-Martinelli Moduleと呼ばれる変数Xの関数で表されます。また、流動状態によって異なる計算式となります。（後述）

Lockhart-Martinelli ModuleのXは以下の式から算出されます。

$$X^2=\biggl(\frac{W_L}{W_V}\biggl)^{1.8}\biggl(\frac{ρ_V}{ρ_L}\biggl)\biggl(\frac{μ_L}{μ_V}\biggl)^{0.2}$$

垂直上昇流の場合、Xの代わりにDavisの補正項Xdを用います。

$$X_d=0.19X{Fr}^{0.185}$$

$$Fr=\frac{U^2}{gD}$$

ΔP：気液二相流の圧力損失 [kg/cm2]
ΔP_V：気体のみが流れる場合の圧力損失 [kg/cm2]
φ：混相流パラメータ（流動状態による）
X：Lockhart-Martinelli Module
Xd：Davisの補正項
W_V：気相の流量 [kg/h]
W_L：液相の流量 [kg/h]
ρ_V：気相の密度 [kg/m3]
ρ_L：液相の密度 [kg/m3]
μ_V：気相の粘度 [cP]
μ_L：液相の粘度 [cP]
Fr：Froude数 [-]
U：二相流の平均流速 [m/s]
g：重力加速度=9.8 [m/s2]
D：配管内径 [m]

<二層流の混相流パラメータ>

$$φ=\frac{54800X}{(W_L/A)^{0.8}}$$

φ：混相流パラメータ
X：Lockhart-Martinelli Module
W_L：液相の流量 [kg/h]
A：配管断面積 [m2]

<波状流の圧力損失の計算法>

$$H_X=(\frac{W_L}{W_V})(\frac{μ_L}{μ_V})$$

$$f=0.0185{H_X}^{0.211}$$

$$ΔP=\frac{2f{G_V}^2L}{gDρ_V}$$

Hx：Huntington相関係数
W_L：液相の流量 [kg/h]
W_V：気相の流量 [kg/h]
μ_V：気相の粘度 [cP]
μ_L：液相の粘度 [cP]
f：摩擦係数
Gv：気体の質量速度 [kg/m2s]
L：配管相当長 [m]
g：重力加速度=9.8 [m/s2]
D：配管内径 [m]
ρ_V：気相の密度 [kg/m3]

<環状流の混相流パラメータ>

$$φ=(4.8-0.123d)X^{0.343-0.000827d}$$

φ：混相流パラメータ
X：Lockhart-Martinelli Module
d：配管内径 [mm]
※10インチ以上の場合は一律d=250mmとする。

<気泡流の混相流パラメータ>

$$φ=\frac{16.64X^{0.75}}{(W_L/A)^{0.1}}$$

φ：混相流パラメータ
X：Lockhart-Martinelli Module
W_L：液相の流量 [kg/h]
A：配管断面積 [m2]

<塊状流の混相流パラメータ>

$$φ=\frac{2630X^{0.815}}{(W_L/A)^{0.5}}$$

φ：混相流パラメータ
X：Lockhart-Martinelli Module
W_L：液相の流量 [kg/h]
A：配管断面積 [m2]

<塊状流の混相流パラメータ>

$$φ=\frac{35.8X^{0.855}}{(W_L/A)^{0.17}}$$

φ：混相流パラメータ
X：Lockhart-Martinelli Module
W_L：液相の流量 [kg/h]
A：配管断面積 [m2]