【ポンプ】ポンプの設計・仕様確認で良く用いられる計算式の解説

流量と回転数の関係式

$$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{N_1}{N_2}$$

揚程と回転数の関係式

$$\frac{H_1}{H_2}=\frac{NPSHr_1}{NPSHr_2}=\biggl({{\frac{N_1}{N_2}}}\biggl)^2$$

軸動力と回転数の関係式

$$\frac{SHP_1}{SHP_2}=\biggl({{\frac{N_1}{N_2}}}\biggl)^3$$

流量と軸動力の関係式

$$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{SHP_1}{SHP_2}$$

揚程と軸動力の関係式

$$\frac{H_1}{H_2}=\frac{SHP_1}{SHP_2}$$

Q：流量
H：全揚程
NPSHr：必要NPSH
SHP：軸動力
N：ポンプ回転数

理論動力（水動力）の計算式

$$L_w=\frac{1}{60\times{10^3}}ρgQH$$

または

$$L_w=\frac{10^3}{60}QP$$

Lw：理論動力(水動力) [kW]
ρ：液密度 [kg/m3]
g：重力加速度 [m/s2] (= 9.8 m/s2)
Q：ポンプ流量 [m3/min]
H：ポンプ全揚程 [m]
P：ポンプ全圧 [MPa]

ポンプ軸動力の計算式

$$L=\frac{L_w}{η_p}$$

L：ポンプ軸動力 [kW]
Lw：理論動力(水動力) [kW]
ηp：ポンプ効率 [-]

交流電動機の同期回転速度

$$n_s=\frac{120}{p}f$$

誘導電動機の定格回転速度

$$n=n_s(1-s)$$

ns：同期回転速度 [rpm]
p：極数
f：周波数 [Hz]
s：すべり

定格トルク

$$T=\frac{P_{kw}}{n}\times974=\frac{P_o}{1.027n}$$

馬力の換算

$$P_{HP}=\frac{P_{kw}}{0.746}$$

T：定格トルク [kgf・m]
n：回転速度 [rpm]
Pkw：出力 [kW]
Po：出力 [kW]
Php：馬力 [HP]

直線運動等価

$$GD^2=\frac{365}{n^2}Wv^2$$

加速・減速時間

$$t=\frac{GD^2\times{Δn}}{375Ta}$$

定格トルク加速時間（加速定数）

$$t_a=\frac{GD^2\times{n^2}}{375P_{kw}\times1000}$$

エネルギー

$$E=\frac{GD^2\times{n^2}}{730}$$

GD2：はずみ車効果 [kg・m2]
W：直線移動荷重 [kg]
v：直線移動速度 [m/s]
n：回転速度 [rpm]
t：加速・減速時間 [s]
ta：定格トルク加速時間 [s]
Δn：回転速度範囲 [rpm]
Ta：加速・減速速度 [m/s]
Pkw：出力 [kW]
E：エネルギー [J]

$$SPL=PWL-20\log{}{r}-11$$

SPL：音圧レベル [dB}
PWL：音響パワーレベル [dB]
r：距離 [m]