今回の記事では縦型タンク、縦型ドラムの内容量の計算方法について解説します。
こちらの記事では横型タンク、横型ドラム内容量の計算方法やタンクテーブル作成の目的について解説しておりますので、是非ご一読下さい。
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縦型タンクモデル
上図のように、内径Dの縦型タンクを考えます。また、鏡板は一般的な半楕円形の鏡であると仮定します。このタンクの高さがHの時の液の容量について考えます。
基本的な考え方は横型タンク同様に、鏡板（左側）と銅（右側）に分けて考えます。液面がH1未満の場合は鏡板の容量のみを計算すればよく、液面がH1以上の場合は鏡板の容量に胴の容量を足せば全体の容量を求めることができます。
鏡板の容量
鏡板の容量の計算式は日本鏡板工業株式会社のカタログで公開されています。
鏡板の容量をV1とすると、計算式は以下の通りです。
$$V_1=4π\biggl(\frac{D}{4}{H_1}^2-\frac{1}{3}{H_1}^3\biggl)$$
V1：鏡板の容量
D：タンクの内径
H1：液面の高さ
これで鏡板の容量V1が求まりました。
鏡板が半球の場合
鏡板が半球の場合は、分割した鏡板をあわせると、球形になることから、鏡板の容量を求めることは球冠の体積を求めることと同値です。
$$V_1=π\biggl(\frac{D}{2}{H_1}^2-\frac{1}{3}{H_1}^3\biggl)$$
V1：鏡板の容量
D：タンクの内径
H1：液面の高さ
以上より、鏡板が半楕円場合、球の場合につて、鏡板の容量V1が求められました。
胴の容量
胴の容量は内径D、高さHの円柱の体積を求めることと同義です。
胴の容量をV2とすると、計算式は以下の通りです。
$$V_2=\frac{π}{4}D^2H_2$$
V2：胴の容量
D：タンクの内径
H2：液面の高さ
これで胴の容量V2が求まりました。
タンク容量の計算
タンク容量は鏡板の容量に胴の容量を足すことで求められるので、タンク容量をVとすると、
※数式表示が途切れている場合はスライドすると表示されます。
<鏡板が半楕円の場合>
<鏡板が半球の場合>
V1：鏡板の液容量
V2：胴の液容量
D：タンクの内径
H：液面の高さ
H1：鏡板の高さ
H2：胴の高さ
となります。
これでタンク内の液容量を求めることが出来ました。
なお、液が鏡板にしか溜まっていない場合はV1のみを計算すれば問題ありません。
まとめ
今回の記事では縦型タンク、縦型ドラムの内容量の計算方法について解説しました。
タンク、ドラムを新設する場合は自分でタンクテーブルを作成する必要がありますが、タンクテーブルを作成するためにはある液面の高さにおける液体の容量を計算で求める必要があります。
計算サイトでは、タンクの径、長さ、液面の高さを入力すれば自動で容量が計算されるものがありますが、万が一計算が誤っている可能性もあるため、エンジニア自身が計算の中身を知っておくことは重要です。
こちらの記事では横型タンク、横型ドラム内容量の計算方法やタンクテーブル作成の目的について解説しておりますので、是非ご一読下さい。
今回の記事が参考になれば幸いです。ではまた他の記事でお会いしましょう。
